计算题

已知单位反馈系统的开环传递函数为

试分别求出当输入信号r（t）=1（t）、t和t²时系统的稳态误差。

问答题水银温度计的传递函数为，若用其测量容器内的水温，当插入水中4min才能显示出该水温度的98%的数值（设温度计插入水前处在0℃的刻度上）。若加热容器使水温按2℃ min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？

问答题控制系统开环传递函数为 试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同？

问答题单位反馈系统的开环传递函数为 要求系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为 其中，K=3.2，T=0.2。求：ζ、ωn、σ%、ts。

问答题已知控制系统的单位阶跃响应为 试确定系统的阻尼比和自然频率。