计算题

某一系统的输人信号为x（t），若输出y（t）与输入x（t）相同，输入的自相关函数R_x（τ）和输入—输出的互相关函数R_x（τ）之间的关系为R_x（τ）=R_xy（τ+T），试说明该系统起什么作用？

问答题求方波和正弦波的互相关函数。

问答题求h（t）的自相关函数。

问答题求指数衰减信号的频谱。

问答题求指数函数的频谱。

问答题周期性三角波信号如图所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

问答题求下图所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

问答题求余弦信号x（t）=x0sinωt的绝对均值和均方根值。

问答题求正弦信号和概率密度函数p（x）。

问答题下图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图，设载波信号是频率为f0的正弦波，试求： （1）各环节输出信号的时域波形； （2）各环节输出信号的频谱图。

问答题已知调幅波试求： （1）所包含各分量的频率及幅值； （2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

问答题用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：ε（t）=Acos10t+Bcos100t，如果电桥激励电压是u0=Esin10000t，求此电桥输出信号的频谱。

问答题有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数量以提高灵敏度。试问在下列情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？ （1）半桥双臂各串联一片。 （2）半桥双臂各并联一片。

问答题以阻值R=120Ω、灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为2V，并假定负载为无穷大，应当变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

问答题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

问答题假设将一力传感器作为二阶系统处理，已知传感器的固有频率为800H在，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各是多少？