计算题 已知四阶方阵A=（α₁，α₂，α₃，α₄），α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁=2α₂-α₃，如果β=α₁+α₂，α₃+α₄，求线性方程组Ax=β的通解。

单项选择题设n阶矩阵A的轶，则（）。

A.A中必有r个行向量线性无关
B.A的任意r个行向量线性无关
C.A的任意r-1个行向量线性无关
D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解

问答题设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，1，a+6）T，β3=（2，1，a+4）T.问a为何值时，向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）等份？当a为何值时，向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）不等价.

单项选择题n维向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是（）。

A.α₁，α₂，…，α_s都不是零向量
B.存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0
C.α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量线性无关
D.α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

问答题证明R（ATA）=R（A）.

单项选择题已知向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组（）。

A.α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁线性无关
B.α₁-α₂，α₂-α₃，α₁-2α₂+α₃线性无关
C.α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁线性无关
D.α₁+α₂+α₃，α₁-2α₂+α₃，2α₁-α₂+2α₃线性无关