计算题

设矩阵。若齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的解向量。试求方程组Ax=0的全部解。

问答题设A*是n（n≥2）阶矩阵A的伴随矩阵。试证：。

问答题设A为n阶矩阵，且满足A2=I，证明：r（A+I）+r（A-I）=n。

问答题设向量组α1，α2，…，αs线性无关，向量组β1，β2，…，βt可由α1，α2，…，αs线性表示： 记矩阵C=（cij）s×t，证明：向量组β1，β2，…，βt线性相关的充分必要条件为。

问答题已知R3的两个基为求由基a1，a2，a3到基b1，b2，b3的过渡矩阵P.

问答题验证a1=（1，-1，0）T，a2=（2，1，3）T，a3=（3，1，2）T为R3的一个基，并把V1=（5，0，7）T，V2=（-9，-8，-13）T用这个基线性表示。