计算题 已知R³的两个基为求由基a₁，a₂，a₃到基b₁，b₂，b₃的过渡矩阵P.

问答题验证a1=（1，-1，0）T，a2=（2，1，3）T，a3=（3，1，2）T为R3的一个基，并把V1=（5，0，7）T，V2=（-9，-8，-13）T用这个基线性表示。

问答题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中m>n。如果AB=I，证明：矩阵B的列向量组线性无关。

问答题设向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt的轶分别为r1，r2；向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的轶为r3.证明：max{r1，r2}≤r3≤r1+r2。

问答题由a1=（1，1，0，0）T，a2=（1，0，1，1）T所生成的向量空间记作L1，由b1=（2，-1，3，3）T，b2=（0，1，-1，-1）T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2.

问答题试证由a1=（0，1，1）T，a2=（1，0，1）T，a3=（1，1，0）T所生成的向量空间就是R3.