计算题 设A为n阶矩阵，且满足A²=I，证明：r（A+I）+r（A-I）=n。

问答题设向量组α1，α2，…，αs线性无关，向量组β1，β2，…，βt可由α1，α2，…，αs线性表示： 记矩阵C=（cij）s×t，证明：向量组β1，β2，…，βt线性相关的充分必要条件为。

问答题已知R3的两个基为求由基a1，a2，a3到基b1，b2，b3的过渡矩阵P.

问答题验证a1=（1，-1，0）T，a2=（2，1，3）T，a3=（3，1，2）T为R3的一个基，并把V1=（5，0，7）T，V2=（-9，-8，-13）T用这个基线性表示。

问答题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中m>n。如果AB=I，证明：矩阵B的列向量组线性无关。

问答题设向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt的轶分别为r1，r2；向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的轶为r3.证明：max{r1，r2}≤r3≤r1+r2。