设 为一个实数域上的矩阵,证明:
如果aii>|aij|,i=1,2,...,n,那么|A|>0.
问答题如果|aii|>|aij|,i=1,,...,n,那么|A|≠0.
问答题设η0是线性方程组的一个解,η1,η2,...,ηt是它的导出方程组的一个基础解系,令
问答题设αi=(αi1,αi2,...,αin),i=1,2,...,s,β =(b1,b2,...,bn).证明:如果线性方程组
问答题如果A的秩为n-1,那么方程组的解全是(M1,-M2,...,(-1)n-1Mn)的倍数.
问答题(M1,-M2,...,(-1)n-1Mn)是方程组的一个解。