共用题干题

设M_i是矩阵A中划去第i列剩下的（n-1）×（n-1）矩阵的行列式.证明：

（M₁，-M₂，...，（-1）^n-1M_n）是方程组的一个解。

问答题设向量组α1，α2，...，αs；β1，β2，...，βt；α1，α2，...，αs,β1，β2，...，βt的秩分别为r1，r2，r3，证明：max（r1，r2）≤r3≤r1+r2.

问答题设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量αi1，αi2，...，αim，证明：此向量组的秩≥r+m-s.