问答题设(μ,x)是A的近似特征对,证明当μ取x的Rayleigh商,即μ=xTAx xTx时,残量r=Ax-μx的范数||r||2达到极小。
问答题证明Jacobi矩阵C=的特征值全为实数且互异。
问答题设||·||是由向量范数||·||诱导的矩阵范数,证明:若A∈Rn×n非奇异,则。
问答题||A-1-B-1||≤||A-1||·||B-1||·||A-B||
问答题||A-1||≥1 ||A||