设||·||是由向量范数||·||诱导的矩阵范数,证明:若A∈Rn×n非奇异,则。
问答题||A-1-B-1||≤||A-1||·||B-1||·||A-B||
问答题||A-1||≥1 ||A||
问答题设||·||是向量范数,A为n×n实矩阵,x是n维向量,证明||Ax||是x的连续函数。
问答题设A为n阶实矩阵,试证。
问答题试证对n维向量x有。