计算题

设，且满足AB=A+2B，求矩阵B。

问答题设A是n（n≥2）阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，证明： （1）（A*）-1=（A-1）*。 （2）（A*）*=|A|n-2A。

问答题已知矩阵，B为三阶矩阵，且满足A2+3B=AB+9I，求矩阵B。

问答题若α1，α2，α3线性无关，α2，α3，α4线性相关，则α1不可由α2，α3，α4线性表示。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？

问答题已知矩阵，B为三阶矩阵，且满足A2-AB=I，求矩阵B。

问答题如果存在不全为零的数k1，k2，···，km，使k1α1+k2α2+···+kmαm≠0，则向量组α1，α2，···，αm线性无关。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？