问答题p-环是正则环,但反之不成立.
问答题设R是一个有单位元(用1表示)的有限环.证明:如果ab=1,则ba=1.
问答题设R是一个Jacobson环,即对R中每个元素a都有与a有关的整数n>1使an=a.证明:R的幂等元都是中心元.
问答题设R为布尔环,即环R中每个元素x都有x2=x.证明:若∣R∣≥3,则R不是整环.
问答题设R是一个有单位元的环,a与b是R的单位(即可逆元).证明:若有二互素的整数m和n使 am=bm,an=bn, 则必a=b.