问答题设Z[i]是Gauss整环,证明:当mn≠0时,m+ni是Z[i]的素元m2+n2是素数.
问答题证明:实数域R上的二元多项式环R[x,y]不是主理想整环.
问答题设K是一个阶大于1且有单位元的整环,证明:K是域K[x]是主理想整环.
问答题设K是一个阶大于1且有单位元的整环.证明:K中元素a≠0是不可约元的充要条件是,〈a〉在K的全体真主理想中是极大的.
问答题设M是主理想整环K的一个非零理想.证明:M是K的极大理想M是K的素理想.