计算题

已知二次曲面x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可经过正交线性变换化为柱面方程η²+4ζ²=4，求a，b的值和正交矩阵P。

问答题解矩阵方程。

问答题解矩阵方程。

问答题解矩阵方程。

单项选择题向量组α1，α2，…αs的轶为r（s>r≥1），则下述四个结论中，正确的为（）。 ①α1，α2，…αs中至少有一个含r个向量的部分组线性无关 ②α1，α2，…αs中任意含r个向量的线性无关部分组与α1，α2，…αs可相互线性表示 ③α1，α2，…αs中任意含r个向量的部分组皆线性无关 ④α1，α2，…αs中任意含r+1个向量的部分组皆线性相关

A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，④
D.②，③，④

问答题已知二次形f（x1，x2，x3）=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2。求参数c及此二次形对应矩阵的特征值。