计算题

解矩阵方程。

问答题解矩阵方程。

单项选择题向量组α1，α2，…αs的轶为r（s>r≥1），则下述四个结论中，正确的为（）。 ①α1，α2，…αs中至少有一个含r个向量的部分组线性无关 ②α1，α2，…αs中任意含r个向量的线性无关部分组与α1，α2，…αs可相互线性表示 ③α1，α2，…αs中任意含r个向量的部分组皆线性无关 ④α1，α2，…αs中任意含r+1个向量的部分组皆线性相关

A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，④
D.②，③，④

问答题已知二次形f（x1，x2，x3）=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2。求参数c及此二次形对应矩阵的特征值。

单项选择题已知向量组α1=（1，2，-1，1），α2=（2，0，t，0），α3=（0，-4，5，-2）的轶为2，则t=（）。

A.3
B.-3
C.2
D.-2

单项选择题向量组α1，α2，…，αs（s≥2）线性无关的充分条件是（）。

A.α₁，α₂，…，α_s均不是零向量
B.α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都不成比例
C.α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
D.α₁，α₂，…，α_s中有一个部分组线性无关