计算题

计算二重积分（+y）dxdy，其中D是由x²+y²=4和（x+1）²+y²=1所围成的平面区域。

问答题计算二重积分e-（x2+y2-π）sin（x2+y2）dxdy其中D={（x，y）|x2+y2≤π}。

问答题计算二重积分ydxdy，D是由x=0，y=0，=1（a＞0，b＞0）围成的平面区域。

问答题函数z=z（x，y）由方程x2+y2+z2=yf（z y）所确定，证明（x2-y2-z2）+2xy=2xz。

问答题设函数u=f（x，y，z）有连续偏导数，且z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定，求du。

问答题设f（u，υ）具有二阶连续偏导数，且满足，有设求。