计算题

应用巴塞伐尔定理求积分值。

问答题某一系统的输人信号为x（t）（见图），若输出y（t）与输入x（t）相同，输入的自相关函数Rx（τ）和输入—输出的互相关函数Rx（τ）之间的关系为Rx（τ）=Rxy（τ+T），试说明该系统起什么作用？

问答题求方波和正弦波（见图）的互相关函数。

问答题假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为求该信号的自相关函数。

问答题求h（t）的自相关函数。

问答题一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连，其转角θ和信号源电压Ui的关系可用二阶微分方程来描述，即设其中动圈部件的转动惯量I为2.5×10-5kg·m2，弹簧刚度r为10-3N·m·rad-1，线圈匝数n为100，线圈横截面积A为10-4m2，线圈内阻R1为75Ω，磁通密度B为150Wb·m-1和信号内阻Ri为125Ω； 1）试求该系统的静态灵敏度（rad·V-1）。 2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？

问答题若将高、低通网络直接串联（见图），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。

问答题已知低通滤波器的频率响应函数，式中τ=0.05s。当输入信号x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）时，求其输出y（t），并比较y（t）与x（t）的幅值与相位有何区别。

问答题已知某RC低通滤波器，R=1kΩ，C=1μF，试求： 1）确定各函数式H（s）；H（ω）；A（ω）；φ（ω）。   2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。

问答题已知调幅波，其中fc=10kHz，fΩ=500Hz。试求： 1）xa（t）所包含的各分量的频率及幅值；   2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

问答题用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：如果电桥激励电压u0=Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。

问答题把一个变阻器式传感器按图接线。它的输人量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？

问答题有一电阻应变片（见图），其灵敏度Sg＝2，R＝120Ω。设工作时其应变为1000με，问ΔR＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求： 1）无应变时电流表示值； 2）有应变时电流表示值； 3）电流表指示值相对变化量； 4）试分析这个变量能否从表中读出？

问答题将信号cosωt输入一个传递函数为的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y（t）的表达式。

问答题求正弦信号x（t）=x0sin（ωt+φ）的均值μx、均方值和概率密度函数p（x）。

问答题设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。现乘以余弦型振荡cosω0t（ω0>ωm）。在这个关系中，函数f（t）叫做调制信号，余弦振荡cosω0t叫做载波。试求调幅信号f（t）cosω0t的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω0<ωm时将会出现什么情况？