计算题

已知低通滤波器的频率响应函数，式中τ=0.05s。当输入信号x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）时，求其输出y（t），并比较y（t）与x（t）的幅值与相位有何区别。

问答题已知某RC低通滤波器，R=1kΩ，C=1μF，试求： 1）确定各函数式H（s）；H（ω）；A（ω）；φ（ω）。   2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。

问答题已知调幅波，其中fc=10kHz，fΩ=500Hz。试求： 1）xa（t）所包含的各分量的频率及幅值；   2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

问答题用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：如果电桥激励电压u0=Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。

问答题把一个变阻器式传感器按图接线。它的输人量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？

问答题有一电阻应变片（见图），其灵敏度Sg＝2，R＝120Ω。设工作时其应变为1000με，问ΔR＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求： 1）无应变时电流表示值； 2）有应变时电流表示值； 3）电流表指示值相对变化量； 4）试分析这个变量能否从表中读出？

问答题将信号cosωt输入一个传递函数为的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y（t）的表达式。

问答题求正弦信号x（t）=x0sin（ωt+φ）的均值μx、均方值和概率密度函数p（x）。

问答题设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。现乘以余弦型振荡cosω0t（ω0>ωm）。在这个关系中，函数f（t）叫做调制信号，余弦振荡cosω0t叫做载波。试求调幅信号f（t）cosω0t的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω0<ωm时将会出现什么情况？

问答题求指数衰减信号x（t）=e-atsinω0t的频谱。

问答题求被截断的余弦函数cosω0t(见图)的傅里叶变换。

问答题求符号函数（见图a）和单位阶跃函数（见图b）的频谱。

问答题求正弦信号x（t）=x0sinωt的绝对均值和均方根值xrms。

问答题求周期方波（见图）的傅里叶级数（复指数函数形式），画出|cn|–ω和φn–ω图。

问答题何谓测量不确定度？

问答题请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。