计算题

设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。现乘以余弦型振荡cosω₀t（ω₀>ω_m）。在这个关系中，函数f（t）叫做调制信号，余弦振荡cosω₀t叫做载波。试求调幅信号f（t）cosω₀t的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω₀<ω_m时将会出现什么情况？

问答题求指数衰减信号x（t）=e-atsinω0t的频谱。

问答题求被截断的余弦函数cosω0t(见图)的傅里叶变换。

问答题求符号函数（见图a）和单位阶跃函数（见图b）的频谱。

问答题求正弦信号x（t）=x0sinωt的绝对均值和均方根值xrms。

问答题求周期方波（见图）的傅里叶级数（复指数函数形式），画出|cn|–ω和φn–ω图。

问答题何谓测量不确定度？

问答题请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

问答题有一电阻应变片（见图），其灵敏度Sg＝2，R＝120Ω。设工作时其应变为1000με，问ΔR＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求： 1）无应变时电流表示值； 2）有应变时电流表示值； 3）电流表指示值相对变化量； 4）试分析这个变量能否从表中读出？

问答题一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r＝4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，问： 1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δδ＝±1μm时，电容变化量是多少？ 2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV pF，读数仪表的灵敏度S2=5格 mV，在Δδ＝±1μm时，读数仪表的指示值变化多少格？

问答题把一个变阻器式传感器按图接线。它的输人量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？

问答题试说明固态图像传感器（CCD器件）的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用？

问答题在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用那种传感器？

问答题有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？ 1）半桥双臂各串联一片； 2）半桥双臂各并联一片。

问答题用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为ε（t）=Acos10t+Bcos100t如果电桥激励电压u0=Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。

问答题已知调幅波xa（t）=（100+30cosΩt+20cos3Ωt）cosωct，其中fc=10kHz，fΩ=500Hz。试求： 1）xa（t）所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。