计算题

验证函数是相应微分方程的解。

问答题验证函数y=sin x x，xy’+y=cos x是相应微分方程的解。

问答题试验证下面函数均为方程+ω2y=0的解，这里ω＞0是常数。 （1）y=cosωx； （2）y=c1cosωx（c1是任意常数）； （3）y=sinωx； （4）y=c2sinωx（c2是任意常数）； （5）y=c1cosωx+c2sinωx（c1，c2是任意常数）； （6）y=Asin（ωx+B）（A，B是任意常数）。

问答题指出微分方程sin+ey=x的阶数，并回答方程是否是线性的。

问答题指出微分方程dy dx+cosy+2x=0的阶数，并回答方程是否是线性的。

问答题指出微分方程+3xy=sinx的阶数，并回答方程是否是线性的。