简答题

指出微分方程+3xy=sinx的阶数，并回答方程是否是线性的。

问答题指出微分方程-3y2=0的阶数，并回答方程是否是线性的。

问答题指出微分方程+12xy=0的阶数，并回答方程是否是线性的。

问答题指出微分方程dy dx=4x2-y的阶数，并回答方程是否是线性的。

问答题考虑下列两个方程组 其中A是常矩阵，R（t，X）在{（t，X）：t≥t0，||X||＜H}]上连续且满足||R（t，X）||≤a（t）||X||，其中a（t）是t≥t0上的非负连续函数且。 求证：如果后一个方程的一切解在t≥t0上保持有界，则前一个方程的零解是稳定的。

问答题考虑下列两个方程组其中A是常矩阵，B（t）是在t≥0上连续的矩阵函数且满足。 求证：如果后一个方程的一切解在t≥0上保持有界，则前一个方程的一切解在t≥0上也保持有界。