计算题 设D是p.i、d.，ai=∈D，ai=1，2，…，n，且有（a1，a2，…，an）=1.证明：存在Mn（D）中的可逆矩阵A，使row1A=（a1，a2，…，an）

问答题设D是p.i.d.，ai∈D，ai=1，2，…，n.又d为a1，a2，…，an的最大公因式.证明存在Mn（D）中可逆矩阵Q使得 （a1，a2，…，an）Q=（d，0，…，0）

问答题设D为Euclid环．c，k∈D，且c≠0．试证：A∈Mn（D）可逆当且仅当A可表示为P（i，j），P（c，i），P（k，i，j）型的矩阵的乘积

问答题α，β，γ∈R.证明当且仅当α=0时下面矩阵能对角化：

问答题用χA，ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式，在（λ-3）4（λ-5）4，ΔA=（λ-3）2（λ-5）2条件下求A的所有可能的Jordan标准形

问答题用χA，ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式，在χA=（λ-7）5，ΔA=（λ-7）2条件下求A的所有可能的Jordan标准形