计算题

如图所示是一个转速控制系统，其中电压u为输入量，负载转速ω为输出量。试写出该系统输入输出间的微分方程和传递函数。

问答题某弹簧的力一位移特性曲线如图所示。在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为x0=-1.2，0，2.5时，试求弹簧在工作点附近的弹性系数。

问答题试证明图（a）所示电气网络与图（b）所示的机械系统具有相同的微分方程。

问答题试分别写出图中各有源网络的微分方程。

问答题已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0（ω）和串联校正装置的对数幅频特性Lc（ω）如下图所示，原系统的幅值穿越频率为ωc=24.3rad s： 1、写出原系统的开环传递函数G0（s），并求其相角裕度γ0，判断系统的稳定性； 2、写出校正装置的传递函数Gc（s）； 3、写出校正后的开环传递函数G0（s）Gc（s），画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC（ω），并用劳斯判据判断系统的稳定性。

问答题某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0（ω）如图所示： 1、写出该系统的开环传递函数G0（s）。 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。 3、求系统的相角裕度γ。 4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？