问答题设X(t)与Y(t)是统计独立的平稳随机信号。求证由它们的乘积构成的随机信号Z(t)=X(t)Y(t)也是平稳的。
问答题设接收机中频放大器的输出随机信号为X(t)=s(t)+N(t),其中N(t)是均值为零,方差为σ2的高斯噪声随机信号,而s(t)=cos(ω0t+θ0)为确知信号,求随机信号X(t)在任意时刻t1的一维概率密度函数。
问答题已知随机信号X(t)的均值为mX(t),协方差函数为CX(t1,t2),又知道f(t)是确定的时间函数。试求随机信号Y(t)=X(t)+f(t)的均值以及协方差。
问答题假定随机正弦幅度信号X(t)=Acos(ω0t+θ),其中频率ω0和相位θ为常数,幅度A是一个服从[0,1]均匀分布的随机变量,试求t时刻该信号加在1欧姆电阻上的交流功率平均值。
问答题t时刻的随机变量是什么分布,求其均值和方差。
问答题信号X(t)的一维概率密度函数fx(x,t)
问答题已知随机信号X(t)=Acosω0t,其中ω0为常数,随机变量A服从标准高斯分布,求t=0,π 3ω0,2π 3ω0三个时刻X(t)的一维概率密度函数。
问答题设随机变量X的均值为3,方差为2。令新的随机变量Y=-6X+22,问:随机变量X与Y是否正交、不相关?
问答题设随机变量X服从瑞利分布,其概率密度函数为式中,常数σX>0,求期望E(X)和方差D(X)。
问答题有朋自远方来,她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3,0.2,0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来,迟到的概率分别是0.25,0.4和0.1,但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了,问她最可能搭乘的是哪种交通工具?
问答题功率谱密度为N0 2的白噪声作用于∣H(0)∣=2的低通网络上,等效噪声带宽为XHMHz。若在1Ω电阻上的输出平均功率为0.1W。求N0的值?
问答题已知系统输入信号的功率谱密度为 设计一稳定的线性系统H(ω),使得系统的输出为单位谱密度的白噪声?
问答题已知系统的输入为单位谱密度的白噪声,输出的功率谱密度为 求此稳定系统的单位冲激响应h(t)?
问答题输出Z(t)的均方值?其中
问答题求系统的传递函数H(ω)