计算题随机变量X与Y相互统计独立，并且服从N（0，σ²）分布。它们构成随机信号X（t）=XYt，试问： t时刻的随机变量是什么分布，求其均值和方差。

问答题信号X（t）的一维概率密度函数fx（x，t）

问答题已知随机信号X(t)=Acosω0t，其中ω0为常数，随机变量A服从标准高斯分布，求t=0,π 3ω0，2π 3ω0三个时刻X(t)的一维概率密度函数。

问答题设随机变量X的均值为3，方差为2。令新的随机变量Y=-6X+22，问：随机变量X与Y是否正交、不相关？

问答题设随机变量X服从瑞利分布，其概率密度函数为式中，常数σX＞0，求期望E(X)和方差D(X)。

问答题有朋自远方来，她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3，0.2，0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来，迟到的概率分别是0.25，0.4和0.1，但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了，问她最可能搭乘的是哪种交通工具？

问答题功率谱密度为N0 2的白噪声作用于∣H（0）∣=2的低通网络上，等效噪声带宽为XHMHz。若在1Ω电阻上的输出平均功率为0.1W。求N0的值？

问答题已知系统输入信号的功率谱密度为 设计一稳定的线性系统H（ω），使得系统的输出为单位谱密度的白噪声？

问答题已知系统的输入为单位谱密度的白噪声，输出的功率谱密度为 求此稳定系统的单位冲激响应h（t）？

问答题输出Z（t）的均方值？其中

问答题求系统的传递函数H（ω）

问答题已知系统的单位冲激响应h（t）=（1-t）[U（t）-U（t-1）]，其输入平稳信号的自相关函数为RX（τ）=2δ（τ）+9，求系统输出的直流功率和输出信号的自相关函数？

问答题设有限时间积分器的单位冲激响应 h（t）=U（t）－U（t－0.5） 它的输入是功率谱密度为 10V2 Hz的白噪声，试求系统输出的总平均功率、交流平均功率和输入输出互相关函数。

问答题如图所示，系统的输入X（t）为平稳过程，系统的输出为Y（t）=X（t）-X（t-T）。证明：输出Y（t）的功率谱密度为GY（ω）=2GX（ω）（1-cosωT）

问答题ω取值在（-4，4）范围内的平均功率？

问答题该过程的平均功率？