计算题

金属中的自由电子可以近似看作处在一个恒定势阱中的自由粒子.下图示意地表示0K时处在势阱中的电子.x表示势阱的深度，它等于将处在最低能级ε=0的电子移到金属外所需的最小功.μ（0）表示0K时电子气体的化学势.如果将处在费米能级ε=μ（0）的电子移到金属外，所需的最小功为

问答题以表示玻耳兹曼系统中粒子的能量，试证明 其中xi,xj分别是2r个广议坐标和动量中的任意一个，上式称为广义能量均分定理.

问答题试求双原子分子理想气体的振动熵.

问答题已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为 其中a,b是常量，求粒子的平均能量.

问答题根据麦克斯韦速度分布律导出两分子的相对速度υr=υ2-υ1和相对速率的概率分布，并求相对速率的平均值

问答题设原子在填隙位置和正常位置的能量差为u，试由自由能F=nu-TS为极小证明，温度为T时，缺位和填隙原子数为