计算题

求
这里是对所有n级排列求和.

问答题设A∈Mn（K），E为n阶单位方阵，令V1={X∈Kn∣（A-E）X=0}，V2={X∈Kn∣（A+E）X=0}，证明：Kn=V1⊕V2A2=E。

问答题设水银密度h与温度t的关系为

问答题设a1，a2，...，an是数域P中互不相同的数，b1，b2，...，bn是数域P中任一组给定的数，用克拉默法则证明：存在唯一的数域P上的多项式

问答题设A∈Mn（K）且A2=A，令V1={X∈Kn∣AX=0}，V2={X∈Kn∣AX=X}，证明：Kn=V1⊕V2。

问答题设W1={A∈Mn（K）∣AT=A}，W2={A∈Mn（K）∣AT=-A}。证明：Mn（K）=W1⊕W2。