计算题 设K是有限域，而ChK=P>0，试证K中包含pⁿ个元素（n∈N）.

问答题设K是F的有限扩张，且整环D满是FDK，证明D是域

问答题证明若√a+√b≠0，则Q（√a，√b）=Q（√a+√b），a，b∈Q

问答题设K是F的扩域，α∈K是F上的代数元，且deg（α，F）为奇数，证明：F（α2）=F（α）

问答题设K是F的扩域，α，β∈K都是F上的代数元，假设deg（α，F），到与deg（β，F）互素．证明Irr（α，F）是F（β）中不可约多项式，从而[F（α，β）：F]=deg（α，F）deg（β，F）

问答题设K是F的扩域，且[K：F]=p为素数，证明K=F（α），α∈K-F.