问答题设A,B均为n阶矩阵,且满足AB=A+B,试证:AB=BA。
问答题设A,B均为n阶矩阵,且满足AB=A+B,试证:A-I与B-I均可逆。
问答题设矩阵,满足AB=A+2B,求矩阵B。
问答题设n阶矩阵A满足A3+A2-A-I=O,且|A-I|≠0,证明A可逆,且A-1=-(A+2I)。
问答题n阶矩阵A满足A2-3A-10I=O,证明A与A-4I皆可逆,并求其逆。