计算题

在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：对称分布，式中管道半径r₀=3cm，管轴上最大流速u_max=0.15m/s，试求总流量Q与断面平均流速v。

问答题以平均速度v=0.15m s 流入直径为D=2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？

问答题已知流速场u=(4x3+2y+xy)i+(3x-y3+z)j，试问： （1）点（1，1，2）的加速度是多少？ （2）是几元流动？ （3）是恒定流还是非恒定流？ （4）是均匀流还是非均匀流？

问答题该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？

问答题试求t= 0时通过x=-1，y=1点的流线

问答题试求流线

问答题试求加速度

问答题检验ux=2x2+y，uy=2y2+z，uz=-4（x+y）z+xy，不可压缩流体运动是否存在？

问答题图示一矩形闸门，已知a及h，求证H＞a+h时，闸门可自动打开。

问答题已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。

问答题如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R＝2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。

问答题平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。

问答题如图，α=60°，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度γ=8.0kN m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。

问答题如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。

问答题有一盛水的开口容器以的加速度3.6m s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。

问答题某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。