计算题 检验u_x=2x²+y，u_y=2y²+z，u_z=-4（x+y）z+xy，不可压缩流体运动是否存在？

问答题图示一矩形闸门，已知a及h，求证H＞a+h时，闸门可自动打开。

问答题已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。

问答题如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R＝2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。

问答题平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。

问答题如图，α=60°，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度γ=8.0kN m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。

问答题如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。

问答题有一盛水的开口容器以的加速度3.6m s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。

问答题某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。

问答题如图所示容器，上层为空气，中层为ρ石油=8170N m3的石油，下层为ρ甘油12550N m3的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。

问答题一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角α=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向。

问答题图示绕铰链O转动的倾角α=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。

问答题矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角α=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。

问答题水车的水箱长3m，高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？

问答题水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N／m2）

问答题多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。