计算题

某仪器中一元件为一等截面的悬臂梁，质量可以忽略。在梁的自由端有两个集中质量m1与m2，由电磁铁吸住。今在梁静止时打开电磁铁开关，使m2突然释放，试求m1的响应。

问答题重物m1悬挂在刚度为k的弹簧上并处在静平衡位置，另一重物m2从高度为h处由静止开始自由降落到m3上而无弹跳，求振动响应

问答题如图2-13所示，一小车（重P）自高h处沿斜面滑下，与缓冲器相撞后，随同缓冲器一起作自由振动。弹簧常数k，斜面倾角为，小车与斜面之间摩擦力忽略不计。试求小车的振动周期和振幅。

问答题如图所示，两个滚轮以相反方向等速转动，两个滚轮中心距2a，上面放置一块重量W长度l的棒，棒于滚轮的磨檫系数µ，现将棒的重心c推出对称位置o，试证棒将作简谐运动，并请导出磨檫系数的表达式

问答题各弹簧已预紧（受拉），求图示系统的固有频率。

问答题横截面为A质量为m的圆柱型浮子静止在比重为γ的液体中。设从平衡位置压低x，然后无初速度释放，如不计阻尼，求浮子振动响应？

问答题质量为m半径为r的圆盘在半径为R的轨道上做纯滚动，确定图2-8系统的固有频率。

问答题确定图中系统的固有频率，滑轮质量为M。绳子的质量和弹性不计。

问答题确定图2-6所示系统的固有频率。圆盘质量为m。

问答题求图示系统固有频率。 （a）图中，水平方向的两杆视为弹性系数为k1，k2的弹簧，四个弹簧的连接关系为：k1与k2串联后与k3并联，再与k4串联。 （b）图中，滑轮和绳子的质量以及绳子的弹性略去不计。

问答题求图示系统固有频率。 （a）图为一单摆，摆球质量m，摆长L。 （b）图中两个弹簧在距单摆固定端a处连接。 （c）图为一倒立摆，两弹簧在距底端a处连接。

问答题求图示系统的固有频率。其中（a）（b）图中，不计杆的质量m和抗弯刚度EI；（c）（d）图中，简支梁的抗弯刚度为EI，质量不计。受力情况如图所示。

问答题简述垂直方向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点？。

问答题简述垂直方向同频简谐振动在不同幅值下合成的特点。

问答题简述同向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点。

问答题通过简谐函数的复数表示，求下列简谐函数之和，并用“振动计算实用工具”对（1）（2）（3）进行校核