计算题

求图示系统的固有频率。其中（a）（b）图中，不计杆的质量m和抗弯刚度EI；（c）（d）图中，简支梁的抗弯刚度为EI，质量不计。受力情况如图所示。

问答题简述垂直方向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点？。

问答题简述垂直方向同频简谐振动在不同幅值下合成的特点。

问答题简述同向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点。

问答题通过简谐函数的复数表示，求下列简谐函数之和，并用“振动计算实用工具”对（1）（2）（3）进行校核

问答题求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅

单项选择题关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）。

A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次
B.大小不变，方向始终指向平衡位置
C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置
D.大小变化是均匀的，方向一周期变化一次

单项选择题下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动（）。

A、小球在地面上作完全弹性的上下运动
B、细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动
C、浮在水里的一均匀矩形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动
D、浮在水里的一均匀球形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动

单项选择题为测定某音叉C的频率，可选定两个频率已知的音叉A和B；先使频率为800Hz的音叉A和音叉C同时振动，每秒钟听到两次强音；再使频率为797Hz音叉B和C同时振动，每秒钟听到一次强音，则音叉C的频率应为：（）。

A.800Hz
B.799Hz
C.798Hz
D.797Hz

单项选择题如图所示，质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t=0，则振动初相为（）。

A.
B.0
C.
D.

单项选择题下列四种运动（忽略阻力）中哪一种不是简谐振动？（）

A.小球在地面上作完全弹性的上下跳动；
B.竖直悬挂的弹簧振子的运动；
C.放在光滑斜面上弹簧振子的运动；
D.浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动。

单项选择题对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？（）

A.物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；
B.物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；
C.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；
D.物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

单项选择题一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为（）

A.1∶1
B.1∶2
C.2∶1
D.1∶4

单项选择题同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题15图，以下说法正确的是（）

A.声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B.声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C.水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D.空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线

多项选择题下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（）

A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍