计算题

如图所示，两个滚轮以相反方向等速转动，两个滚轮中心距2a，上面放置一块重量W长度l的棒，棒于滚轮的磨檫系数µ，现将棒的重心c推出对称位置o，试证棒将作简谐运动，并请导出磨檫系数的表达式

问答题各弹簧已预紧（受拉），求图示系统的固有频率。

问答题横截面为A质量为m的圆柱型浮子静止在比重为γ的液体中。设从平衡位置压低x，然后无初速度释放，如不计阻尼，求浮子振动响应？

问答题质量为m半径为r的圆盘在半径为R的轨道上做纯滚动，确定图2-8系统的固有频率。

问答题确定图中系统的固有频率，滑轮质量为M。绳子的质量和弹性不计。

问答题确定图2-6所示系统的固有频率。圆盘质量为m。

问答题求图示系统固有频率。 （a）图中，水平方向的两杆视为弹性系数为k1，k2的弹簧，四个弹簧的连接关系为：k1与k2串联后与k3并联，再与k4串联。 （b）图中，滑轮和绳子的质量以及绳子的弹性略去不计。

问答题求图示系统固有频率。 （a）图为一单摆，摆球质量m，摆长L。 （b）图中两个弹簧在距单摆固定端a处连接。 （c）图为一倒立摆，两弹簧在距底端a处连接。

问答题求图示系统的固有频率。其中（a）（b）图中，不计杆的质量m和抗弯刚度EI；（c）（d）图中，简支梁的抗弯刚度为EI，质量不计。受力情况如图所示。

问答题简述垂直方向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点？。

问答题简述垂直方向同频简谐振动在不同幅值下合成的特点。

问答题简述同向异频简谐振动在不同频率和不同幅值下合成的特点。

问答题通过简谐函数的复数表示，求下列简谐函数之和，并用“振动计算实用工具”对（1）（2）（3）进行校核

问答题求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅

单项选择题关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）。

A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次
B.大小不变，方向始终指向平衡位置
C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置
D.大小变化是均匀的，方向一周期变化一次

单项选择题下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动（）。

A、小球在地面上作完全弹性的上下运动
B、细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动
C、浮在水里的一均匀矩形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动
D、浮在水里的一均匀球形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动