共用题干题

设A=（a_ij）是一个n级正定矩阵，而α=（x₁，x₂，…，x_n）β=（y₁，y₂，…，y_n），在Rⁿ中定义内积（α，β）为（α，β）=αAβ‘。

证明：在这个定义之下，Rⁿ成一欧氏空间。