证明:的不变因子是f(λ),其中f(λ)=λn+a1λn-1+…+an-1λ+an。
问答题证明:对任一n×n复系数矩阵A,存在可逆矩阵T,使T-1AT是上三角形矩阵。
问答题设A是一n级下三角形矩阵,证明:如果a11=a22=ann,而至少有一ai0j0≠0(i0>j0),那么A不与对角矩阵相似。
问答题设V是数域P上n维线性空间,证明:由V的全体线性变换组成的线性空间是n2维的。
问答题如果A与B相似,C与D相似,证明:与相似。
问答题证明:与相似,其中i1i2…in是1,2,…,n的一个排列。