计算题

题图轴对称傍轴光学系统由焦距f₁=200mm，f₂=100mm的两薄透镜构成，各平面间的距离如图所示。若平面L₀的光波复振幅为U₀（x，y），光波长λ，波数k=2π/λ，j=。令依次到达透镜前方的光波场U₁（x，y）及U₂（x，y），到达平面L的光波场为U（x，y）。
（1）按照菲涅耳衍射公式表示出光波传播到平面L时的光波场；
（2）按照衍射的角谱理论表示出光波传播到平面L时的光波场。

问答题直角坐标系oxyz中，沿z轴传播的功率为P0，半径为w的基横模高斯光束在z=0平面为强度分布为平面波。若光波长为λ，在z=0平面上置有薄透镜，试写出下面几种不同情况下穿过薄透镜时光波场的复振幅，并按照几何光学近似，说明后续光的焦点或焦线位置。 （1）穿过焦距为f的薄透镜； （2）穿过母线在y方向焦距为fx的柱面薄透镜； （3）穿过焦距为f的球面薄透镜后再穿过母线在y方向焦距为fx的柱面薄透镜。

问答题我们学习了Whittaker-Shannon二维抽样定理，请在理解它的物理意义的基础上，说明它是不是唯一的抽样定理？如果不是，请你列举并简要介绍其它抽样定理。

问答题请结合实际简述：什么是光学系统？什么是线性光学系统？什么是线性不变光学系统？

问答题对于满足圆对称性的光学系统，函数gR（r）仅与半径r有关，试证明： （1）gR（r）在极坐标下的博里叶变换为： （2）G（ρ）在极坐标下的博里叶逆变换为： （以上两式中J0为零阶第一类贝塞尔函数）

问答题试求余弦函数f（x）=cosω0x的傅立叶变换。