计算题

直角坐标系oxyz中，沿z轴传播的功率为P₀，半径为w的基横模高斯光束在z=0平面为强度分布为平面波。若光波长为λ，在z=0平面上置有薄透镜，试写出下面几种不同情况下穿过薄透镜时光波场的复振幅，并按照几何光学近似，说明后续光的焦点或焦线位置。
（1）穿过焦距为f的薄透镜；
（2）穿过母线在y方向焦距为f_x的柱面薄透镜；
（3）穿过焦距为f的球面薄透镜后再穿过母线在y方向焦距为f_x的柱面薄透镜。

问答题我们学习了Whittaker-Shannon二维抽样定理，请在理解它的物理意义的基础上，说明它是不是唯一的抽样定理？如果不是，请你列举并简要介绍其它抽样定理。

问答题请结合实际简述：什么是光学系统？什么是线性光学系统？什么是线性不变光学系统？

问答题对于满足圆对称性的光学系统，函数gR（r）仅与半径r有关，试证明： （1）gR（r）在极坐标下的博里叶变换为： （2）G（ρ）在极坐标下的博里叶逆变换为： （以上两式中J0为零阶第一类贝塞尔函数）

问答题试求余弦函数f（x）=cosω0x的傅立叶变换。

问答题设，ba是实常数，试证明δ函数下述坐标缩放性质。 （1） （2）