设三阶矩阵A=有三个线性无关的特征向量，则x=（）。……

单项选择题设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，则（）。

A.λE-A=λE-B
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角矩阵
D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

单项选择题矩阵A与B相似的充分必要条件是（）。

A.∣A∣=∣B∣
B.r（A）=r（B）
C.A与B有相同的特征多项式
D.n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值不相同

问答题设A，B均为n阶矩阵，证明：若λ1≠0是AB的特征值，则λ1≠0也是BA的特征值.

单项选择题与矩阵A=相似的矩阵（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题设λ1，λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且a1与a2分别是A的对应于λ1与λ2的特征向量，则（）。

A.c₁=0且c₂=0时，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
B.c₁≠0且c₂≠0时，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
C.c₁c₂=0时，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
D.c₁≠0而c₂=0时，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。