半径为和ρ0,表面熏黑了的均匀长圆柱,在温度为零度的空气中受着阳光照射,阳光垂直于柱轴,热流强度为q0.试求柱内稳定温度分布.[提示:泛定方程为Δu=0,边界条件为(kuρ+hu)]∣ρ=ρ0=f(φ),f(φ)是热流强度的法向分量.如取极轴垂直于阳光,则
问答题半圆形薄板,半径为ρ0,板面绝热,边界直径上温度保持零度,圆周上保持u0,求稳定状态下的板上温度分布.
问答题A,B为常数,在圆形域内求解Δu=0,并分别满足边界条件:
问答题细圆环,半径为ρ0,初始温度分布已知为f(φ),φ是以环心为极点的极角.环的表面是绝热的,求解环内温度变化的情况.
问答题矩形膜,边长为l1和l2,边缘固定,求它的本征振动模式。
问答题A为常数,在带状区域0<x<a,0<y<∞上求解Δu=0,并满足边界条件: