计算题 半圆形薄板，半径为ρ0，板面绝热，边界直径上温度保持零度，圆周上保持u0，求稳定状态下的板上温度分布.

问答题A，B为常数，在圆形域内求解Δu=0，并分别满足边界条件：

问答题细圆环，半径为ρ0，初始温度分布已知为f（φ），φ是以环心为极点的极角．环的表面是绝热的，求解环内温度变化的情况．

问答题矩形膜，边长为l1和l2，边缘固定，求它的本征振动模式。

问答题A为常数，在带状区域0＜x＜a，0＜y＜∞上求解Δu=0，并满足边界条件：

问答题求解薄膜的恒定表面浓度扩散问题，薄膜厚度为I，杂质从两面进入薄膜．由于薄膜周围气氛中含有充分的杂质，薄膜表面上的杂质浓度得以保持为恒定的N0，对于较大的t，把所得答案简化。