计算题

在以原点为心，以ρ1和ρ2为半径的两个同心圆围成的环域上求解Δu=0，使满足边界条件

问答题半径为和ρ0，表面熏黑了的均匀长圆柱，在温度为零度的空气中受着阳光照射，阳光垂直于柱轴，热流强度为q0.试求柱内稳定温度分布．[提示：泛定方程为Δu=0，边界条件为（kuρ+hu）]∣ρ=ρ0=f（φ），f（φ）是热流强度的法向分量．如取极轴垂直于阳光，则

问答题半圆形薄板，半径为ρ0，板面绝热，边界直径上温度保持零度，圆周上保持u0，求稳定状态下的板上温度分布.

问答题A，B为常数，在圆形域内求解Δu=0，并分别满足边界条件：

问答题细圆环，半径为ρ0，初始温度分布已知为f（φ），φ是以环心为极点的极角．环的表面是绝热的，求解环内温度变化的情况．

问答题矩形膜，边长为l1和l2，边缘固定，求它的本征振动模式。