计算题一个均值为m_X，自相关函数为R_X（τ）的平稳随机信号X（t）通过一个线性系统后的输出信号为Y（t）=X（t）+X（t-T），T为延迟时间。 试求Y(t)的自相关函数和功率谱密度。

问答题试画出该线性系统的框图

问答题若功率谱密度为5W Hz的平稳白噪声作用到冲激响应为h（t）=e-2tu（t）的线性系统上，求系统输出的均方值和功率谱密度。

问答题随机信号X（t）和Y（t）是统计独立的平稳信号，均值分别为mX和mY，协方差函数分别为CX（τ）=e-α|τ|和CY（τ）=e-β|τ|。求Z（t）=X（t）Y（t）的自相关函数与功率谱密度。

问答题若调幅信号波形为Y（t）=[a+X（t）]cosω0t，其中a，ω0为常量，X（t）为具有功率谱密度PX（ω）的低频随机信号，求已知波形Y（t）的功率谱密度。

问答题已知随机信号X（t）=Asint+Bcost，式中，A与B为彼此独立的零均值随机变量。求证X（t）是均值各态历经的，而X2（t）无均值各态历经性。