问答题试画出该线性系统的框图
问答题若功率谱密度为5W Hz的平稳白噪声作用到冲激响应为h(t)=e-2tu(t)的线性系统上,求系统输出的均方值和功率谱密度。
问答题随机信号X(t)和Y(t)是统计独立的平稳信号,均值分别为mX和mY,协方差函数分别为CX(τ)=e-α|τ|和CY(τ)=e-β|τ|。求Z(t)=X(t)Y(t)的自相关函数与功率谱密度。
问答题若调幅信号波形为Y(t)=[a+X(t)]cosω0t,其中a,ω0为常量,X(t)为具有功率谱密度PX(ω)的低频随机信号,求已知波形Y(t)的功率谱密度。
问答题已知随机信号X(t)=Asint+Bcost,式中,A与B为彼此独立的零均值随机变量。求证X(t)是均值各态历经的,而X2(t)无均值各态历经性。
问答题设X(t)与Y(t)是统计独立的平稳随机信号。求证由它们的乘积构成的随机信号Z(t)=X(t)Y(t)也是平稳的。
问答题设接收机中频放大器的输出随机信号为X(t)=s(t)+N(t),其中N(t)是均值为零,方差为σ2的高斯噪声随机信号,而s(t)=cos(ω0t+θ0)为确知信号,求随机信号X(t)在任意时刻t1的一维概率密度函数。
问答题已知随机信号X(t)的均值为mX(t),协方差函数为CX(t1,t2),又知道f(t)是确定的时间函数。试求随机信号Y(t)=X(t)+f(t)的均值以及协方差。
问答题假定随机正弦幅度信号X(t)=Acos(ω0t+θ),其中频率ω0和相位θ为常数,幅度A是一个服从[0,1]均匀分布的随机变量,试求t时刻该信号加在1欧姆电阻上的交流功率平均值。
问答题t时刻的随机变量是什么分布,求其均值和方差。
问答题信号X(t)的一维概率密度函数fx(x,t)
问答题已知随机信号X(t)=Acosω0t,其中ω0为常数,随机变量A服从标准高斯分布,求t=0,π 3ω0,2π 3ω0三个时刻X(t)的一维概率密度函数。
问答题设随机变量X的均值为3,方差为2。令新的随机变量Y=-6X+22,问:随机变量X与Y是否正交、不相关?
问答题设随机变量X服从瑞利分布,其概率密度函数为式中,常数σX>0,求期望E(X)和方差D(X)。
问答题有朋自远方来,她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3,0.2,0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来,迟到的概率分别是0.25,0.4和0.1,但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了,问她最可能搭乘的是哪种交通工具?