计算题 甲、乙两位水平相当的棋手弈棋三盘．设X表示甲棋手弈胜的盘数，Y表示甲棋手输贏盘数之差的绝对值．假定没有和棋，且每盘结果是相互独立的，试求：（1）（X，Y）的联合分布律；（2）关于X，关于Y的边缘分布律.

问答题设二维连续型随机变量（X，Y），证明：对任何x，有 其中fr（·）为Y的边缘密度函数.

问答题设随机变量X与Y的联合分布律为且P（Y=1|X=0）= （1）求常数a，b的值； （2）当a，b取（1）中的值时，X与Y是否独立，为什么？

问答题已知二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为 （1）求常数k； （2）分别求关于X及关于Y的边缘密度函数； （3）X与Y是否独立，为什么？

问答题设随机变量X服从（0，1）上的均匀分布，证明：对于a≥0，b≥0，a+b≤1，P（a≤X≤b）=b-a，并解释这个结果.

问答题设随机变量X的分布函数为，求X的密度函数，并计算P（X≤1）和P（X＞2）.