A.0B.1C.4D.12E.16F.24G.32
单项选择题设<G,*>是群,若G中除幺元以外,每个元素的周期都是2,则下列叙述中不正确的是()。
A.对∀a∈G,必有a*a=aB.对∀a,x,y∈G,若a*x=a*y,必有x=yC.对∀a∈G,必有a-1=aD.对∀a,b∈G,必有a*b=b*a
单项选择题群,其中,⊕为模4加法,该群有()个子群。
A.3B.5C.4D.6
单项选择题设<S,*>是半群,对∀a,b∈S,若a≠b,就有a*b≠b*a,则下列叙述中不正确的是()。
A.对∀a,b,c∈S,必有a*b*c=a*cB.对∀a,x,y∈S,若a*x=a*y,必有x=yC.对∀a,b∈S,必有a*b*a=aD.对∀a∈S,必有a*a=a
单项选择题设P为正整数集合,∀x,y∈P,定义运算:x *y =max(x,y),则<P,*>一定不是()。
A.群B.独异点C.半群D.代数系统
单项选择题下列关于循环群<G,*>的叙述,不一定成立的是()。
A.∀a,b,c∈G,a*(b*c)=(a*b)*cB.∀a,x,y∈G,若a*x=a*y,则x=yC.∀x,y∈G,x*y=y*xD.∀a∈G,a*a=a