问答题设N是环R到环的同态满射φ的核,证明:φ是同构映射⇔N={0}.
问答题证明:域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想.
问答题证明:若a1,a2,...,am是整数环Z中m个整数,且其最大公因数是d,则〈a1,a2,...,am〉=〈d〉.
问答题证明:若NZ,且a是N中最小的正整数,则N=〈a〉.
问答题设S是环R的一个非空子集.证明:S的全体左(右)零化子作成R的一个左(右)理想.称其为S的左(右)零化理想.