设 其中a1,a2,...,an-1是互不相同的数.
问答题由行列式定义,说明P(x)是一个n-1次多项式。
问答题设A∈Mn(K),证明:A2=Arank(A)+rank(A-En)=n。
问答题设A∈Mn(K),证明:A2=Enrank(A-En)+rank(A+En)=n。
问答题设A,B,C分别为s×n,n×m与m×t矩阵,证明:rank(ABC)≥rank(AB)+rank(BC)-rankB。
问答题设A,B分别为s×n与n×m矩阵,证明:rank(AB)≥rank(A)+rank(B)-n。