设A∈Mn(K),证明:A2=Enrank(A-En)+rank(A+En)=n。
问答题设A,B,C分别为s×n,n×m与m×t矩阵,证明:rank(ABC)≥rank(AB)+rank(BC)-rankB。
问答题设A,B分别为s×n与n×m矩阵,证明:rank(AB)≥rank(A)+rank(B)-n。
问答题设A,B分别为n×m与m×n(n≥m)矩阵,λ0,证明:∣λEn-AB∣=λn-m∣λEm-BA∣。
问答题设A为二阶方阵,证明:如果Ak=0,则A2=0。
问答题求下列矩阵的伴随矩阵: