计算题 设A为m×n矩阵，已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量，而ξ₁，ξ₂，…，ξ_t是其导出组Ax=0的基础解系。证明：η，η+ξ₁，η+ξ₂，…，η+ξ_t是方程组Ax=b解向量组的极大无关组。

问答题已知向量组α1，α2，···，αs（s≥2）线性无关，设β1=α1+α2，β2=α2+α3，···，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，···，βs的线性相关性。

问答题设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为ξ1，ξ2，…，ξt，而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明：β，β+ξ1，β+ξ2，…，β+ξt线性无关。

单项选择题设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题： 以上命题中正确的是（）

A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

问答题已知四元齐次线性方程组 如果另一四元齐次线性方程组（Ⅱ）的一个基础解系为 α1=（1，0，2，-1）T，α2=（0，1，-4，-2）T 求方程组（Ⅰ）和（Ⅱ）的公共解。

问答题已知四元齐次线性方程组 如果另一四元齐次线性方程组（Ⅱ）的一个基础解系为 α1=（1，0，2，-1）T，α2=（0，1，-4，-2）T 求方程组（Ⅰ）的一个基础解系。