问答题

共用题干题给定方程x”+8x’+7x=f（t），其中f（t）在0≤t＜+∞上连续，试利用常数变易公式，证明：如果当t→+∞时f（t）→0，则方程的每一个解φ（t）满足φ（t）→0（当t→+∞时）。

【参考答案】

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问答题如果f（t）在0≤t＜+∞上有界，则方程的每一个解在0≤t＜+∞上有界。

问答题试求方程x”+x=sec t的通解。

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问答题证：Ψ（t）为方程y’=-ATy的基解矩阵的充要条件是存在非奇异的常数矩阵C，使ΨT（t）Φ（t）=C。

共用题干题给定方程x”+8x’+7x=f（t），其中f（t）在0≤t＜+∞上连续，试利用常数变易公式，证明： 如果当t→+∞时f（t）→0，则方程的每一个解φ（t）满足φ（t）→0（当t→+∞时）。